Z评分模型

美国纽约大学斯特商学院教授著名财务专家奥特曼Edward Altman于1968年建模设计的一种破产预测模型（又译为Z评分模型）。阿尔特曼提出的Z评分模型是根据数理统计中的辨别分析技术，对银行过去的贷款案例进行统计分析，选择一部分最能够反映借款人的财务状况，对贷款质量影响最大、最具预测或分析价值的比率，设计出一个能最大程度地区分贷款风险度的数学模型（也称之为判断函数），对贷款申请人进行信用风险及资信评估。

1.概念

根据数理统计中的辨别分析技术，对融资租赁公司过去的案例进行统计分析，选择部分最能反映借款人财务状况、对贷款质量影响最大、最具预测或分析价值的比率，设计出一个能最大程度地区分货款风险度的数学模型，对承租人进行信用风险及资信评估。

2.奥特曼确立的分辨函数

Z=0.012（X1）+0.014（X2）+0.033（X3）+0.006（X4）+0.999（X5），其中：

X1：流动资本/总资产（WC/TA）

X2：留存收益/总资产（RE/TA）

X3：息前、税前收益/总资产（EBIT/TA）

X4：股权市值/总负债帐面值（MVE/TL）

X5：销售收入/总资产（S/TA）

阿尔特曼经过统计分析和计算最后确定了借款人违约的临界值Z0=2.675，如果Z<2.675，借款人被划入违约组；反之，如果 Z≥2.675，则借款人被划为非违约组。当1.81<Z<2.99时，判断失误较大，称该重叠区域为"未知区"（Zone of Ignorance）或称"灰色区域"(gray area)。

租赁实务中可引申出——Z值越高，借款人处于较低的违约风险组别，Z值低于特定临界值（1.81），则借款人被看做违约类的（即将破产）。若Z值在1.8与2.675之间，企业财务状况不明朗(模糊区间)。若Z值大于2.675，表明企业破产的可能性很小。当Z>2.99时，企业不会破产。

Z模型克服了单变量预警模型的缺陷，几乎包括了所有预测能力很强的指标。它除了可预测本企业的财务发展状况外，还可以分析企业的竞争对手、供应商、客户及利益相关公司的情况。

但其局限性在于：

（1）不具有横向可比性，即不可用于规模、行业不同的公司之间的比较。

（2）采用的是按权责发生制编制的报表资料，没有考虑到较为客观的现金流量指标，可能不能真实反映企业现实的财务质量。

3.模型内容

模型A

公开上市交易的制造业公司的破产指数模型：

Z = 0.012X1 + 0.014X2 +0.033X3 + 0.006X4 + 0.999X5

X1 = 流动资本 / 总资产 = （流动资产— 流动负债） / 总资产

这一指标反映流动性和规模的特点。流动资本=流动资产-流动负债，流动资本越多，说明不能偿债的风险越小，并可反映短期偿债能力。

X2 = 留存收益 / 总资产 = （股东权益合计 — 股本） / 总资产

这一指标衡量企业积累的利润，反映企业的经营年限。

X3 =息税前收益/ 总资产 = （利润总额+财务费用） / 总资产

这一指标衡量企业在不考虑税收和融资影响，其资产的生产能力的情况，是衡量企业利用债权人和所有者权益总额取得盈利的指标。该比率越高，表明企业的资产利用效果越好，经营管理水平越高。

X4 = 优先股和普通股市值 /总负债= （股票市值 * 股票总数） / 总负债

这一指标衡量企业的价值在资不抵债前可下降的程度，反映股东所提供的资本与债权人提供的资本的相对关系，反映企业基本财务结构是否稳定。比率高，是低风险低报酬的财务结构，同时这一指标也反映债权人投入的资本受股东资本的保障程度。

X5 = 销售额 / 总资产

这一指标衡量企业产生销售额的能力。表明企业资产利用的效果。指标越高，表明资产的利用率越高，说明企业在增加收入方面有良好的效果。

判断准则：Z<1.8,破产区；1.8≤Z<2.99,灰色区；2.99<Z,安全区

Edward Altman对该模型的解释是：Z-score 越小，企业失败的可能性越大，Z-score小于1.8的企业很可能破产。 

模型B

Altman针对非上市公司给出了修正的破产模型

Z = 1.0X3 + 6.56X1 + 3.26X2 + 0.72X4

判断准则：Z<1.23,破产区；1.23≤Z<2.9,灰色区；2.9<Z,安全区

分析

原始的Z得分(针对公共制造企业):如果Z得分大于等于3.0,则企业不可能破产.如果Z得分小于1.8,则企业很可能破产.比分在1.8-3.0之间,是 灰色区域.企业Z得分在此范围的话,则一年内破产可能性为95%,两年内的破产可能性为70%.很显然,Z得分越高,企业越不可能破产.

模型A的Z得分(针 对私营制造企业):主要适用私营制造企业,而不能应用于其他类型的公司.如果Z得分大于2.90,企业则不可能破产.如果Z得分小于低于1.23,企业则 很可能破产.Z得分在1.23-2.90之间的企业,一年内破产的可能性高达95%,两年内破产的可能性是70%.Z得分越高，企业越不可能破产.

模型B的Z得分(针对私营一般性公司):这一版本的Z得分主要用来预测私营的非制造企业在1-2年内破产的可能性, 所以模型B的Z得分只适用于私营的一般性公司,而不能应用于躯体类型的公司.如果Z得分大于2.60,企业则不可能破产,如果Z得分小于等于1.10,企 业则很有可能破产.1.10-2.60之间为灰色区域,Z得分1.23-2.90之间的企业,一年内破产的可能性为95%,两年内破产的可能性为70%. 对于企业来说,Z得分越高越好.

限制缺点

1、仅考虑2个极端情况（违约与没有违约），对于负债重整、或是虽然发生违约但是回收率很高的情况就没有做另外较详细的分类。

2、权数未必一直是固定的，必须经常调整。

3、并未考虑景气循环效应因子的影响。

4、公司违约与否与风险特性的关系实际上可能是非线性的。

5、缺乏经济的理论基础，也就是为什么就这几个财务变量值得考虑，难道其它因素(例如公司治理变量)就没有预测能力吗？

6、对市场的变化不够灵敏（运用的会计资料更新太慢）。

7、无法计算投资组合的信用风险，因为Z-Score模型主要是针对个别资产的信用风险进行评估，对整个投资组合的信用风险无法衡量。

ZETA评分模型

ZETA评分模型的主要内容

ZETA信用风险模型（ZETA Credit Risk Model）是继Z模型后的第二代信用评分模型 ，变量由原始模型的五个增加到了7个，适应范围更宽，对不良借款人的辨认精度也大大提高。

模型中的7个变量是：资产收益率、收益稳定性指标 、债务偿付能力指标、累计盈利能力指标、流动性指标、资本化程度的指标、规模指标 。

Z评分模型和ZETA评分模型存在的主要问题

（1）两个模型都依赖于财务报表的帐面数据，而忽视日益重要的各项资本市场指标，这就必然削弱预测结果的可靠性和及时性；

（2）由于模型缺乏对违约和违约风险的系统认识，理论基础比较薄弱，从而难以令人信服；

（3）两个模型都假设在解释变量中存在着线性关系，而现实的经济现象是非线性的，因而也削弱了预测结果的准确程度，使得违约模型不能精确地描述经济现实；

（4）两个模型都无法计量企业的表外信用风险，另外对某些特定行业的企业如公用企业、财务公司、新公司以及资源企业、自然人等也不适用，因而它们的使用范围受到较大限制。

附图：某租赁公司适用的Z模型