货币时间价值是现代理财的基本观念之一, 也可以说是理财活动的第一原则。根据货币时间价值原理, 在利率水平一定的条件下, 同等数额的资金在不同时点上的经济价值是不等的; 而数额不等的资金在不同时点上的经济价值又有可能是相等的。因此我们在会计核算尤其是在进行理财分析与财务决策时, 对于跨期较大( 如跨年) 的收入或支出, 需要先把它们放到相同的时间基础上, 然后才能进行加减或比较。在这方面, 巧妙地利用Excel是最好的选择, 本文试图通过精选案例来加以阐释。大家若能以此为基础, 再加以灵活运用和深入研究, 也就具备了解决复杂问题的能力。
一、现值计算
在Excel中, 计算现值的函数是PV, 其语法格式为: PV(Rate,Nper,PMT,[fv],[type])。其中:参数Rate为各期利率, 参数nper为投资期(或付款期)数,参数PMT为各期支付的金额。省略pmt参数就不能省略fv参数;fv参数为未来值,省略fv参数即假设其值为0,也就是一笔贷款的未来值为零,此时不能省略pmt参数。type参数值为1或0,用以指定付款时间是在期初还是在期末,如果省略type则假设值为0,即默认付款时间在期末。
案例1:计算复利现值。某企业计划在5年后获得一笔资金1000000元,假设年投资报酬率为10%,问现在应该一次性地投入多少资金?在Excel工作表的单元格中录入:=PV(10%,5,0,-1000000),回车确认,结果自动显示为620921.32元。
案例2:计算普通年金现值。购买一项基金,购买成本为80000元,该基金可以在以后20年内于每月月末回报600元。若要求的最低年回报率为8%, 问投资该项基金是否合算?在Excel工作表的单元格中录入:=PV(8%/12,12*20,-600),回车确认,结果自动显示为71732.58元。71732.58元为应该投资金额,如果实际购买成本要80000元,那么投资该项基金是不合算的。
案例3:计算预付年金现值。有一笔5年期分期付款购买设备的业务,每年年初付500000元,银行实际年利率为6%。问该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付多少价款?在Excel工作表的单元格中录入:=PV(6%,5,-500000,0,1),回车确认,结果自动显示为2232552.81元。即该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付2232552.81元。
二、净现值计算
在Excel中,计算净现值的函数是NPV, 其语法格式为:NPV(Rate,Value1, Value2,...)。Rate为某一期间的固定贴现率;Value1,value2,...为一系列现金流,代表支出或收入。利用NPV函数可以计算未来投资或支出的总现值、未来收入的总现值以及净现金流量的总现值。
案例4:计算分期收( 付) 款的总现值。甲公司2007年1月1日从乙公司购买一台设备, 该设备已投入使用。合同约定, 该设备的总价款为1 000 万元, 设备款分3 年付清, 2007年12 月31 日支付500 万元, 2008 年12 月31 日支付300 万元, 2009 年12 月31 日支付200 万元。假设3 年期银行借款年利率为6%。要求计算设备总价款的现值。 固定资产入账, 首先要确定设备总价款的现值。具体操作是: 在Excel工作表的单元格中录入:=NPV(6%,500,300,200),回车确认, 结果自动显示为906.62 万元。该结果也表明, 假设现在一次付清货款, 并且乙方同意按3 年期银行借款年利率6%进行计算, 那么现在交易金额应该是906.62 万元。
案例5: 计算投资项目的净现值。某项目初始投资为206 000元, 第1 年至第6 年的每年年末现金流量分别为50 000 元、50 000 元、50 000 元、50 000 元、48 000 元、106 000 元。如果贴现率是12%, 要求计算该项目投资净现值。 在Excel 工作表的单元格中录入：
=NPV( 12%, 50 000,50 000, 50 000, 50 000, 48 000, 106 000) - 206 000, 回车确认,结果自动显示为26 806.86 元。
三、终值计算
在Excel中,计算终值的函数是FV，其语法格式为:FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])。其中:参数rate为各期利率, 参数nper为期数, 参数pmt 为各期支付的金额。省略pmt 参数则不能省略pv 参数; 参数pv 为现值, 省略参数pv 即假设其值为零, 此时不能省略pmt 参数。type 参数值为1 或0, 用以指定付款时间是在期初还是在期末, 如果省略type 则假设值为0, 即默认付款时间在期末。
案例6: 计算单利终值及利息。存入银行10 000 元, 存期5 年, 银行按5%的5 年期单利利率计息。问5 年后可一次性从银行取出多少钱?其中利息是多少?
在Excel 工作表的单元格中录入: =10 000* ( 1+5%) , 回车确认, 结果显示为10 500 元( 5 年后可一次性从银行取出的金额) 。在Excel 工作表的单元格中录入: =10 000* 5%, 回车确认, 结果显示为500 元( 利息) 。
案例7: 计算复利终值及利息。向银行借款1 000 万元, 年利率8%, 期限5 年, 到期一次还本付息。问5 年后应偿还多少万元?其中有多少利息?
在Excel 工作表的单元格中录入: =FV( 8%, 5, - 1 000) , 回车确认, 结果( 复利终值, 即本息和) 显示为1 469.33 万元。在单元格中录入:=FV( 8%, 5, - 1 000) - 1 000, 回车确认, 结果显示为469.33万元( 利息) 。
案例8: 计算普通年金终值。某企业计划从现在起每月月末存入20 000 元, 如果按月利息0.353%计算, 那么两年以后该账户的存款余额会是多少? 在Excel 工作表的单元格中录入: =FV( 0.353%, 24, - 20 000) ,回车确认, 结果自动显示为: 499 999.50 元, 即两年以后该账户的存款余额是499 999.50 元。
案例9: 计算预付年金终值。某企业计划从现在起每月月初存入20 000 元, 如果按月利息0.353%计算, 那么两年以后该账户的存款余额会是多少? 在Excel 工作表的单元格中录入: =FV( 0.353%, 24, - 20 000,0, 1) , 回车确认, 结果自动显示为501 764.50 元, 即两年以后该账户的存款余额是501 764.50 元。
四、贴现率计算
在Excel 工作表中, 计算贴现率的函数为RATE, 其语法格式为: RATE( nper, pmt, pv,[ fv] ,[ type] ,[ guess] ) 。其中guess为预期( 猜测) 利率, 如果省略预期利率则假设该值为10%。其中: 参数nper 为期数, 参数pmt 为各期支付的金额。省略pmt 参数则不能省略pv 参数; 参数pv 为现值, 省略参数pv 即假设其值为零, 此时不能省略pmt 参数。type 参数值为1 或0, 用以指定付款时间是在期初还是在期末, 如果省略type 则假设值为0, 即默认付款时间在期末。
案例10: 测算报酬率。现有15 000 元, 要想在10 年后达到50 000 元, 那么在选择投资项目时, 最低可接受的报酬率是多少? 在Excel 工作表的单元格中录入: = RATE( 10, 15 000,- 50 000) , 回车确认, 结果自动显示为12.795%( 四舍五入保留结果, 可以根据需要规定保留小数位, 下同) 。
案例11: 测算利率。某人建议你贷给他30 000 元, 并同意每年年末付给你9 000 元, 共付五年。你是否应接受该建议?在Excel 工作表的单元格中录入: =RATE( 5, 9 000, - 30 000) ,回车确认, 结果自动显示为15.24%。结果表明, 如果15.24%高于其他投资项目的报酬率, 则可以接受该建议。
案例12: 计算分期收款的折现率。某公司出售一套设备, 协议约定采用分期收款方式, 从销售当年年末开始分5 年收款, 每年收200 万元, 合计1 000 万元( 不考虑增值税) 。假定购货方在销售成立日支付货款, 付800 万元即可。购货方在销售成立日支付的800 万元可以看做是应收金额的公允价值。该笔业务的账务处理, 涉及折现率的计算问题, 即要计算每年年末的“未实现融资收益”和“财务费用”数据。首先要计算年金为200 万元、期数为5 年、现值为800 万元的折现率。在Excel 工作表的单元格中录入: =RATE( 5, 200, - 800) , 回车确认, 结果显示为7.93%。
五、期数计算
在Excel 中, 计算期数的函数为NPER, 其语法格式为:NPER( rate, pmt, pv,[ fv] ,[ typ] ) 。
案例13: 计算资金积累期。某企业现有资金100 000 元, 投资项目的年报酬率为8%, 问多少年后可以使现有资金增加到200 000 元?在Excel 工作表的单元格中录入: = NPER( 8%, 0,100 000, - 200 000) , 回车确认, 结果自动显示为9 年。
案例14: 计算对比方案的设备使用年限。某企业拟购置一台柴油机或汽油机。柴油机比汽油机每月可以节约燃料费5 000 元, 但柴油机的价格比汽油机高出50 000 元。假设资金的年报酬率为18%, 年资金周转12 次以上( 每月复利一次) 。问柴油机至少应使用多少年才合算?在Excel 工作表的单元格中录入: =NPER( 18%/ 12,5 000, - 50 000) , 回车确认, 结果自动显示为11 年。
案例15: 计算还款期。按揭方式购房, 首付后贷款600 000 元, 假设贷款的年利率为7.95%, 每月还款能力为5 000 元, 问需多少年能够还清贷款?在Excel 工作表的单元格中录入: =NPER( 7.95%/ 12,5 000, - 600 000) / 12, 回车确认, 结果显示为20 年。
六、等额收( 付) 款计算
在Excel 中, 计算等额收( 付) 款的函数是PMT, 其语法格式为: PMT( rate, nper, pv,[ fv] ,[ type] ) 。
案例16: 投资回收的年金测算。假设以10%的年利率借款20 000 元, 投资于寿命为10 年的某个项目。问每年至少要收回多少资金才行?在Excel 工作表的单元格中录入: = PMT ( 10%,10 , - 20 000) , 回车确认, 结果自动显示为3 254.91 元。
案例17: 按揭方式下分期收( 付) 款额的计算。按揭购房贷款额为600 000 元, 假设25 年还清, 贷款年利率为8%。问: 每月底需要支付的还本付息额是多少?如果在每月月初还款, 则每月还款额又为多少?在Excel 工作表的单元格中录入: =PMT( 8%/ 12, 25*12, - 600 000) , 回车确认, 计算所得的每月月末还款额为4 630.90 元。在Excel 单元格中录入: =PMT( 8%/ 12, 25*12, - 600 000, 0, 1) , 回车确认, 计算所得的每月月初还款额为4 600.23 元。
案例18: 养老金存款规划。某企业计划为30 年后退休的一批员工制定养老金计划, 这些员工退休后每月月底可以从银行领取2 500 元, 连续领取25 年。若存款的复利年利率为3%, 那么该企业从今年开始每年需要为这批员工中的每位员工等额存入多少钱到银行?在Excel 工作表的单元格中录入: = PMT( 3%, 30, 0,- PV( 3%/12, 25* 12, - 2 500) ) , 回车确认, 结果显示为11 081.17元。即该企业从今年开始每年需要为每位员工等额存入11 081.17 元到银行。
本例涉及Excel 的函数嵌套问题, 对于不熟悉Excel 函数应用的会计人员来说, 增加了一定难度。这里给出公式的关键释义: 对照PMT 函数的语法格式, - PV( 3%/ 12, 25*12, - 2 500) 整体属于PMT 函数的fv 参数。- PV( 3%/ 12, 25* 12, - 2 500) 计算的结果即是30 年后需要的那笔资金。对于PMT 函数来说, 明确30 年后的终值应达到多少后, 才可以计算出现在每年要存多少钱到银行。30 年后需要的那笔资金就是25 年中每月发放金额的总现值。
EXCEL核算售后回租交易的融资成本
在手工方式下，一般采用内插法计算其资金成本，即按不同的贴现率，分别计算出各期净现金流量现值的和（即净现值NPV），通过比较净现值大于零和小于零时的贴现率，来最终确定实际利率（即内部收益率IRR）的值。此种方式在租赁期限较长时，计算量很大。同时，在计算过程中还需要查寻复利现值系数表及年金现值系数表。由于这两张系数表的值都是按年折现后的值，但实际中的筹融资交易方案往往都是按月或季作为支付租金的最小时间单位。因此，在还租方式为按月或季时，手工方式不能计算确定出此类筹融资方案的实际利率。经过摸索，我们发现借助EXCEL的财务函数可以非常轻松地计算出该类交易方案的实际利率，也较好地解决了在还租方式为按月或季时手工方式不能计算的问题。
下面就以某金融租赁有限公司拟提供给某医院的售后回租融资交易方案为例，来演示通过运用EXCEL财务函数计算该融资交易方案的资金成本即实际利率的整个过程。
融资交易方案如下：
租赁物：某批设备
融资额：1000 万元
租赁期限：三年
租赁年利率：7.47%
每期租金：93.2772 万元总租金：1119.3264 万元
还租方式：等期等额、每季末还款，总计12 期
手续费：出租人按租赁本金的4%（40 万元）向承租人支付手续费，从融资本金中直接抵扣
保证金：按租赁本金的10%（100 万元）收取保证金，从融资本金中直接抵扣，保证金用于冲抵最后数期租金
保险费：承租人向保险公司投保，以出租人为最终受益人，保险费按租赁本金的1‰（1 万元）收取，从融资本金中直接抵扣
名义货价：1 元（在实际测算资金成本即实际利率时可忽略不计）
附 注：项目实施期内，如遇人民银行上调或下调人民币同期贷款利率，本方案租赁年利率随之调整，调整的幅度等同于人民银行贷款利率升降的幅度
根据上述方案所给出的相关数据，运用EXCEL财务函数计算该方案的实际利率分以下三步走：
第一步，确定某医院可用资金。实际可用资金=融资本金—手续费—保证金—保险费=1000-40-100-1=859（万元），在EXCEL单元格中用正数表示（现金流入）。
第二步，按期列出每季末的还款额，在EXCEL单元格中用负数表示（现金流出），并注意最后几期租金应与保证金相抵扣。
第三步，运用EXCEL财务函数（IRR或NPV）计算出该方案的资金成本即实际利率。
操作步骤演示如下：
（1）用IRR财务函数计算如下：
B13▼Fx=IRR(B1:B12)
（2）用NPV财务函数计算如下：
B14▼Fx=NPV(B1,B3:B13)+B2
可以看出，运用EXCEL财务函数计算实际利率的操作过程非常简单，计算效率与手工方式相比要高得多。同时，还解决了在还租方式为按月或季时，手工方式不能计算的问题，使得每一个审计人员或财务人员都能轻松上手，更是方便了相关财务人员进行筹融资决策。但还要注意到，IRR及NPV函数仅能用于租金在期末支付的情况下计算实际利率。如果某个融资方案约定在期初支付租金，也就是比在期末支付租金的情况下少折现一期，那么可在运用IRR及NPV函数计算得出实际利率的基础上乘以（1+IRR及NPV函数计算得出的实际利率）即是在期初支付租金情况下的实际利率
。
