边际效应递减

边际效用递减法则(The Law of Diminishing Marginal Utility，也称边际效益递减法则、边际贡献递减) ，边际效用递减是经济学的一个基本概念，是指在一个以资源作为投入的企业，单位资源投入对产品产出的效用是不断递减的，换句话，就是虽然其产出总量是递增的，但是其二阶导数为负，使得其增长速度不断变慢，使得其最终趋于峰值，并有可能衰退，即可变要素的边际产量会递减。当消费者消费某一物品的总数量越来越多时，其新增加的最后一单位物品的消费所获得的效用(即边际效用)通常会呈现越来越少的现象(递减)，称之边际效用递减法则。也叫做戈森第一法则。

边际效用递减原理通俗的说法是：开始的时候，收益值很高，越到后来，收益值就越少。用数学语言表达：x是自变量，y是因变量，y随x的变化而变化，随着x值的增加，y的值在不断减小。这就是著名的边际效用递减原理。

在一定时间内，其他条件不变下，当开始增加消费量时，边际效用会增加，即总效用增加幅度大，但累积到相当消费量后，随消费量增加而边际效用会逐渐减少；若边际效用仍为正，表示总效用持续增加，但增加幅度逐渐平缓；消费量累积到饱和，边际效用递减至0时，表示总效用不会再累积增加，此时总效用达到最大；若边际效用减为负，表示总效用亦会逐渐减少。

一般而言，消费者偏好某物而未能获得，或拥有数量不够大时，增加消费量则其满足感大增（边际效用增加）；但拥有數量足够时，再增加消费量则其满足感增加幅度逐渐平缓（边际效用递减）；拥有数量太多时，再增加消费量则反而感觉厌恶（边际效用减为负且继续递减，累积之总效用因此，亦减少）。在正常状况下，消费者拥有足够數量而边际效用递减后，会将有限资源配置转移以满足其他欲望，不至于消费同一商品过量到感觉厌恶。

随着可变要素投入量的增加，可变要素投入量与固定要素投入量之间的比例在发生变化。在可变要素投入量增加的最初阶段，相对于固定要素来说，可变要素投入过少，因此，随着可变要素投入量的增加，其边际产量递增，当可变要素与固定要素的配合比例恰当时，边际产量达到最大。如果再继续增加可变要素投入量，由于其他要素的数量是固定的，可变要素就相对过多，于是边际产量就必然递减。

边际效用或者边际收益，指的是消费者从一单位新增商品或服务中得到的效用（满意度或收益）。在一定时间内，每增加一单位消费量所能增加的效用单位，亦即多消费该商品一单位所增加的满足感幅度。这个概念是从19世纪的经济学家们解决价格的基本经济意义发展而来。奥地利学派的弗里德里希·冯·维塞尔定义了这个术语。

奥地利经济学家奥尔根·冯·庞巴维克对于边际价值理论给了一个很精彩的描述，经常被经济学教科书所引用，简单地翻译为：

一个农民开拓者拥有五大袋的谷物，不能卖掉，也买不来更多。他有五个可能的用途：做主食，长力气，喂养小鸡来改善伙食，酿造威士忌和喂养鹦鹉娱乐。然而他丢了一袋谷物，他不会减少每一个用途的量，而是让鹦鹉少吃点，因为它相比其他的用途带来的效用小，换句话说，这就是边际。正是基于边际，人们做出经济决策，而不是其他的什么美妙东西。

边际效用递减指每一新增的货物的边际效用要低于其一个的。例如每一块新增面包的效用给拥有很少面包的人来说很大，当他拥有的面包很多时，效用就小了。

边际效用递减是经济学中的基本假设，但并不总是要这么假设，这取决于无差异曲线的凸度。

MU =ΔU/ΔQ = dU/dQ =效用变动量/消费变动量

边际效用是每一单位消费量的效用变动幅度，而总效用为每一单位边际效用之总和。因此，在图形上，边际效用是总效用曲线的斜率，即边际效用函数为总效用函数的一阶导数（一次微分）。

边际效用递减法则主张，随消费量增加而边际效用会逐渐减少，因此，消费者愿意支付的价格也降低，形成随消费量增加而商品价格降低的需求法则，亦即降价可使MU_x/P_x上升，消费者才愿意再增加消费商品X。如此由边际效用递减曲线导出负斜率的需求线，线上每一点代表每一需求量，对应消费者愿意支付的最高价格。

当消费者实际支付的价格P*低于其愿意支付的价格，亦即消费（购买）商品所获得的效用，大于持有货币的边际效用，因此，产生消费者剩余（Consumer's Surplus；CS）。

经济学家马尔萨斯的人口论（1798年）的一个主要依据便是边际效用递减规律。他认为，随着人口的膨胀，越来越多的劳动耕种土地，地球上有限的土地将无法提供足够的食物。最终劳动的边际产量与平均产量下降，但又有更多的人需要食物，因而会产生大的饥荒。幸运的是，人类的历史没有按马尔萨斯所说的状况发展(尽管他正确地指出了“劳动边际报酬”递减)。

20世纪，劳动技术改变了许多(包括发展家，如印度)的生产方式，劳动的平均产出因而上升。这些进步包括高产抗病的良种，更高效的化肥，更先进的收割机械。在二战结束后，世界上总的食物生产的增幅总是或多或少的高于同期人口的增长。

粮食产量增长的源泉之一就是农用土地的增加。例如：1961—1975年，在非洲，农业用地所占的百分比从32％上升到33．3％，拉丁美洲则从19．6％上升到22．4％，在远东地区，该比值则从21．9％上升到22．6％，但同时，北美的农业用地则从26．1％降至25．5％，西欧由46．3％降至43．7％。显然，粮食产量的增加在更大程度上是由于技术的改进，而不是农业用地的增加。

在一些地区，如非洲的撒哈拉，饥荒仍是个严重的问题，劳动生产率低下是其中的原因之一。虽然其他一些存在着农业剩余，但由于食物从生产率高的地区向生产率低的地区的再分配的困难和生产率低地区收入亦低的缘故，饥荒仍威胁着部分人群。

根据边际效用递减法则，则消费者消费某一物品所获得的边际效用还是有可能呈现负值，以吃饭的数量为例，当吃饭超过某一数量时，消费者会吃不消，此时再多吃饭反而成为类似处罚的效果，消费者再多吃的结果将导致负的边际效用。

但是实际上当假设有理性的消费者追求总效用最大的行为时，当边际效用降低到0的时候，消费者将不再增加消费量。

另外，以消费者所能获得的货币为例，金钱是多多益善的，亦即当货数量持续增加时，边际效用有可能递减，但并不会下降到「负值」，而是当递减到某一效用水平之后，其再递减的程度几近于0，故使货币的边际效用呈现类似不变的常数，故在简化分析的考虑下，亦可假设货币的边际效用不变。

边际效用递减的例子

边际收益递减原理，在生产、生活、科学研究和社会管理中的例子可以说是随处可见，枚不胜举。

在生活中，比如谈对象，当谈第一个对象的时候，印象往往是最深刻的，谈第二个对象印象就没有第一个那么深刻，第三个没有第二个深刻，依次类推。在这里，感情的效应值随着你所谈朋友数量的增加而在减少，这就是人们为什么对初恋那么难忘那么刻骨铭心的原因。尽管第一次谈的对象，不一定是最合适也不一定是最完美的，但却是最难忘的。因为第一次，感情难忘值是最高的。再比如，有一个地方很好玩，是旅游的好去处，如果你第一次去，就觉得很新鲜新奇，玩得很痛快，觉得收获也不小，但如果去的次数多了，就不觉得新奇好玩了。由此我们还可以明白：为什么我们对身边经常看到的一些事物常常会熟视无睹、无动于衷呢？因为你看见它的次数多了，对它的注意力就减弱了，最后就目中无物，没有一点印象了。这其实也是你的注意力在随着所见次数的增加而在衰减。

在生产中，边际效应递减的例子也不少。比如，在农田里撒化肥可以增加农作物的产量，当你向一亩农田里撒第一个100公斤化肥的时候，增加的产量最多，撒第二个100公斤化肥的时候，增加的产量就没有第一个 100公斤化肥增加的产量多，撒第三个100公斤化肥的时候增加的产量就更少甚至减产，也就是说，随着所撒化肥的增加，增产效应越来越低。在科学研究中，如心理学，研究人的记忆规律，发现遗忘率是随着人记忆次数的增加而减少，记忆的次数越多，遗忘的可能性就很少，非常符合边际收益递减规律。

在社会管理中，一个政策出台以后，刚开始往往管理或者规范效应很明显，但随着时间的推移，这项政策的功能就越来越小了，越来越不适宜社会管理的需要了，也就是说政策的管理规范制约或者引导效应在不断减弱，这就是为什么宪法法规法规部门章程等每隔一段时间要进行调整和更新的主要原因。总之，只要你稍加注意，就会发现很多边际效应递减的例子，其中隐藏在背后的原因可能是五花八门、千差万别的，但外部都呈现出一个规律性的东西，就是边际效应在递减。掌握这个规律，对我们分析问题和解决问题提供了一个很好的工具。