名义利率和实际利率的区别

名义利率（Nominal Rate），也称APR（Annual Percentage Rate），简单说就是虽然是年利率，但是计息周期不是一年，往往是一个月，一个季度之类的。

实际利率（Effective Rate），也称APY（Annual Percentage Yield），简单说就是以一年为计息周期的年利率。

名义利率和实际利率的关系如下图中的公式所示：

假设现在的名义利率APR为“12% compounded monthly”，即名义利率为12%按每个月计息，那么按照公式，公式里的c为每年的计息周期，即c=12.

那么每个月计息的12%的名义利率对应的实际利率应为：

（1+12%/12）的12次方-1= 12.68%

计息周期往往小于一年，比如一个月或者一个季度，或者半年，那么计息的频率越高，最后的利息也越高，因为复利的存在。如果是一年计息一次，那么本金这一年产生了一次利息，而如果是每个月计息一次，则本金在一个月的时间内就会产生利息，而第一个月的利息和本金又会整体算作本金投入到第二个月，这样自然一年之后产生的利息就会比一年计息一次的高了。

再看一下下面的案例，应该就比较明白了：

2000美金投入到银行账户中，按照12%的年利率，每月计算复利，那么3年后本金加利息共有多少？

这道题给出了两种解题思路：

思路A：题目中的12%的年利率就是名义利率，因为它是每月计息，计息周期为每月，一年12个月，那么三年就是36个周期。计息期的利率为每个月1%。那么按照复利的计算公式：

三年后的总额 = 2000 x ( 1 + 0.01 ) 的36次方 = 2861.54

思路B：名义利率既然是以月计息的，那我们就把名义利率转化为以年计息的实际利率。根据APR和APY的转化公式得出实际利率APY =12.6825%

三年后的总额 = 2000 x （ 1 + 0.126825）的三次方。

【完】