Python运算柯布道格拉斯生产函数并生成Excel文档

Python编码

1. import pandas as pd
   
2. import numpy as np  
   
3. # NumPy 提供高性能数值运算；pandas 在很多数值操作上依赖 NumPy 的数组与向量化运算
   
4. # 说明：在此脚本中使用 `pandas` 来组织和导出表格数据（DataFrame），
   
5. # 使用 `numpy` 来生成数值序列、进行向量化算术运算和数值微分（如 `np.arange`, `np.gradient`）。
   
6. 
   
7. # 1. 创建基础参数数据 【如何反推Python】
   
8. params = {
   
9.     '全要素生产率 (A)': [1.5],
   
10.     '劳动投入 (L)': [100],
    
11.     '资本投入 (K)': [500],
    
12.     '劳动权重 (α)': [0.7],
    
13.     '资本权重 (β)': [0.3]
    
14. }
    
15. df_params = pd.DataFrame(params)
    
16. 
    
17. # 2. 创建模拟分析数据（观察前景）
    
18. a = 1.5
    
19. l = 100
    
20. alpha = 0.7
    
21. beta = 0.3
    
22. 
    
23. # 使用 NumPy 生成等差数值序列，便于后续向量化计算
    
24. k_values = np.arange(100, 1100, 100)
    
25. a = 1.5
    
26. l = 100
    
27. alpha = 0.7
    
28. beta = 0.3
    
29. 
    
30. # 柯布-道格拉斯函数计算公式：Y = A * L^α * K^β
    
31. y_values = a * (l**alpha) * (k_values**beta)
    
32. df_simulation = pd.DataFrame({
    
33.     '资本投入 (K) - 租赁规模': k_values,
    
34.     '总产出 (Y)': y_values,
    
35.     '边际资本收益 (ΔY/ΔK)': np.gradient(y_values, k_values)  
    
36. # 使用 NumPy 计算数值梯度（近似 ΔY/ΔK）
    
37. })
    
38. 
    
39. # 3. 写入 Excel (修正了 to_excel 方法)
    
40. with pd.ExcelWriter('Cobb_Douglas_Analysis.xlsx', engine='openpyxl') as writer:
    
41.     df_params.to_excel(writer, sheet_name='基础参数', index=False)
    
42.     df_simulation.to_excel(writer, sheet_name='模拟分析', index=False)
    
43. print("Salut，Excel 文件已在当前目录下生成：Cobb-Douglas-Analysis.xlsx")

复制代码