复合增长率含义、计算公式及实际运用

复合增长率英文缩写为：CAGR（Compound Annual Growth Rate）。 CAGR并不等于现实生活中GR（Growth Rate）的数值。
复合增长率的目的是描述一个投资回报率转变成一个较稳定的投资回报所得到的预想值，可以认为CAGR平滑了回报曲线，不会为短期回报的剧变而迷失。
说白一点就是【 】
一项投资在特定时期内的年度增长率，计算方法为总增长率百分比的n方根，n相等于有关时期内的年数
公式为：
(现有价值/基础价值)^{^}(1/年数) - 1
举个例子，你在2005年1月1日最初投资了10,000美金，而到了2006年1月1日你的资产增长到了13,000美金，到了2007年增长到了14,000美金，而到了2008年1月1日变为19,500美金。
根据计算公式，你的资金的复合增长率CAGR是末年的数额（19,500）除以首年的数额（10,000），得1.95，再取1/(2008-2005)次幂，也就是开年数次方根，最后减去1。
1.95的1/3次幂是1.2493，公式是1.95^(1/3)=1.2493
1.2493-1=0.2493，也就是24.93%.
最后计算获得的CAGR为24.93%，从而意味着你三年的投资回报率为24.93%，即将按年份计算的增长率在时间轴上平坦化。当然，你也看到第一年的增长率则是30%（13000－10000）/10000*100%
可以理解为，年增长率是一个短期的概念，从一个产品或产业的发展来看，可能处在成长期或爆发期而年度结果变化很大，但如果以“复合增长率”在衡量，因为这是个长期时间基础上的核算，所以更能够说明产业或产品增长或变迁的潜力和预期。
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2017-1-18 17:28 上传

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几个问题
拟用于计算复合增长率的数值中出现了负值或者0，怎么办？
有人认为：个人认为，复合增长率计算公式就是一个数学公式， 即(末值/初值) ^ (1/周期数) - 1，这个不能修改，所以按照【1000/（-1000）】^(1/2)算出结果是无可厚非的，但是可以根据实际意义来添加正负号作为方向，也就是直接把负数（亏损-1000的增长率）变为绝对值表示盈利的增长率。

楼主认为如果出现负值，则表示不是增长率的概念了，应该分段计算。最好