如何非常直观的理解线性与非线性？

小清新 · 2016-1-15 00:01

看似比较基础的问题，希望理学士能回答这种基础问题。
@ejoty

ejoty · 2016-1-15 16:42

百度百科上说的是一阶导数为常数的函数就是线性。线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。线性：y＝4x+5非线性：y＝x^2再粗暴点就是如果两个变量都是取值为负无穷到正无穷的话，在2元坐标轴上画出图像是直线的是线性，不是直线的就是非线性。

也不知道对不对{:3_45:}

ejoty · 2016-1-15 16:46

我在签到的那个地方上传了一个名为
银监会2015年四季度政府融资平台名单.xls
看看对我们有没有帮助，天津北京的比较多

坤FL · 2016-1-17 01:43

ejoty 发表于 2016-1-15 16:42
百度百科上说的是一阶导数为常数的函数就是线性。线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上 ...

线性与非线性看似简单，无奈学艺不精。那就说线性回归和分析二分类因变量的模型logistic吧。

ejoty · 2016-1-18 10:50

茉莉花茶发表于 2016-1-17 01:43
线性与非线性看似简单，无奈学艺不精。那就说线性回归和分析二分类因变量的模型logistic吧。

老弟也学艺不精呐。。。我可以把我所理解的回归给哥哥讲讲。
先说回归分析，回归分析我理解的就是一组数据，我们通过计算找到符合这组数据的函数。
比如说：(-1,-1) （0，0）（1，1）这两个数据可以是线性的回归y＝x也可以是非线性的回归y＝x^3.
因为没有更多的数据了，所以我们就要去检验分析那个回归方程是正确的属于这几个数据的函数f（x），办法可能是找更多的数据来一步一步的拟合这一条线，可能还会加上什么随机误差什么的。最终能确定属于这一组数据或者说叫随即变量的f（x）。f（x）求出来了，就应该去分析他的实际应用了。假如说y＝f（x）＝x^3是得到的经过检验的回归方程。y是因变量，x是自变量。
我举一个例子：y可以是抽烟后得肺癌的概率，x是时间单位是年。就是说一个烟民，抽烟的时间越长，他得肺癌的概率是越高的。概率成指数增长。就可以分析某一年这个人的身体情况。
然后说二分类因变量模式。就是说一个因变量，他的变化是由两个自变量来控制的。还说抽烟的这个，我们在定义一个变量z。z的实际含义是每天抽烟的数量单位（根）
假设通过一组调查数据我们通过计算确定了这个得肺癌的概率是这个函数
y＝f（x，z）＝x^3+z^2（非线性回归）
他的实际意义就是一个烟民得肺癌的概率是跟他的抽烟的年限是成三次方增长的，跟他的每天抽烟的包数是成平方增长的。x对y的影响的作用要大于z对于y的影响作用。这样就可以应用到实际分析中那个变量对结果造成的影响更大。
如果说是要研究公民的得肺癌的概率我觉得就更加复杂了
需要确定的指标可能有抽烟，不抽烟；烟龄；每天的抽烟量；是否吸二手烟等多中因素。这种就是更负责的了。俺没有实际做过，都是算数。没有具体到应用中。
LOGISTIC回归他的本质应该也是一种线性回归。主要不同是这一类的回归分析的自变量和因变量的类型不同。LOGISTIC自变量和因变量多是二分类或者多分类的。是一类特定情形的的特定分析方法。

可能我举的例子和数据是不对的。我也是瞎说的。通过自己的理解。回归本质就是找原方程用的。然后再应用到实际生活中就需要具体情况具体分析了。
期待和哥哥的再次讨论。